一、根据《劳动合同法》第十条 订立书面劳动合同建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自 用工之日起建立。
困此企业不签订劳动合同违法。
二、根据《社会保险法》第六十条 用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。
企业不交纳社会保险违法。
三、法律责任，末签订劳动合同的，单位应该支付你双倍工资，没有交纳社会的员工可以向人社局投诉处理
