都说定投好，费用平摊，风险分散，积少成多，省力...

但是好不好，最终还是收益说了算。

但是，

真的能算出定投的收益率吗？

今天的内容从两个例子开始。

假设你用信用卡消费1万元，银行说可以分12期还款，每期利率0.6%。

那么这个信用卡分期的年利率是多少呢？

不是12×0.6%=7.2%吗？

不尽然！

我们假设你用分期付款的方式买了一部手机。手机原价6599元，分12期付款，每期支付591.16元。

那么，这一期的年利率是多少呢？

(591.16× 12-6599) ÷ 6599 = 7.49%对吗？

又错了！

为什么？

我们来看第一个例子。信用卡消费1万元，相当于银行借给你1万元。

如果你在12个月后一次性还清了这1万元和利息，就说明你用了这1万元12个月。

年利率= (10000× 0.6 %× 12) ÷ 10000 = 7.2%，所以没毛病。

但如果12个月还1万元，每个月还833元。

第一个月还的833元佑只用了一个月，第二个月还的833元佑只用了两个月...以此类推，真正花了12个月的钱，只有最后一笔。

钱是有时间价值的，12个月后的833元和现在的833元不是一回事。毕竟我们把钱放在货币基金或者银行，都是有可能产生收益的。

上面两个例子的错误在于，都忽略了货币的时间价值。

计算分期付款的实际利率，也要考虑货币的时间价值，正确的姿势是用内部收益率(IRR)来计算。

内部收益率(IRR)是资本流入的总现值等于资本流动的总现值且净现值等于零时的折现率。

你不太明白？

没关系。我们不太懂概念，只知道怎么算，一张EXCEL表就能搞定。

第一步是打开EXCEL

第二步是输入数据。

信用卡10000元，输入“10000”；还款为每期893元(10000 ÷ 12+10000× 0.6%)，输入“-893”。

第三步是计算每期利率(IRR)

输入公式“=IRR(数据范围)”，数据范围包含上一步输入的所有数据。

第四步，将上一步计算的IRR换算成年利率。

公式是(IRR+1) 12-1 "

以信用卡还款1万元，分12期还款，利率0.6%为例，算出来的年利率是13.76%，远超7.2%！差了将近一倍！

用同样的方法，第二种情况的实际年利率为14.44%，比7.49%高出近一倍。

通过前两个案例，聪明的你一定知道如何计算分期付款的真实利率，不会被表面的低利率、低费率所迷惑。

现实生活中，“利率幻觉”无处不在。有了IRR这个武器，你就可以对自己理财带来的收益有更准确的判断。

比如金融保险。

某某人寿推出了一款年收益率10%，第五年收益率50%的理财型保险:

如果你每年支付1万元，那么，

1.年固定利润1000元

2.每5年固定利润5000元

3.10年归还本金10万。

听起来很诱人。远远高于货币基金和理财产品。

那么，它的真实年收益率真的有那么高吗？

继续用IRR计算:

实际年利率只有3.46%，远没有宣传的那么高。

综上所述，由于很多人对金钱的时间价值和收益率没有科学的认识，对一些不负责任的金融机构在理财上的夸大宣传过于轻信，对自己的损失完全不知情。

更可悲的是，很多人被忽悠了，却也忽略了货币的时间价值和内部收益率(IRR)这些对自己有帮助的东西。

最典型的就是基金定投。

因为大部分人都算错了定投的收益率。

看到这里，有人会说:定投收益率不是很好算吗？将当前市场价值与累计投入成本进行比较。..

固定投资收益率=(当前市值-累计投入成本)/累计投入成本

这是计算定投收益率的常规方法，也是目前常用的方法。

例如:

2011年1月起，每月第一个交易日投深证100指数，扣1000元。截至2021年4月底，投资124笔，共计12.4万元，市值241809元。

定投收益率(241809-124000) ÷ 124000 ÷ 95.01%

来源:风，小荠运行

以上定投计算以每月定投1000元，每月第一个交易日为定投日，当日收盘价为交易价格，不考虑手续费。

定投收益率=[(sum(每期定投金额/月初收盘点)*期末收盘点)/(sum(每期定投金额*投资期数))]-1。

估算区间:2011年1月1日至2021年4月30日，深证100指数年化收益率为5.57%。

以上计算是基于足够长时期的市场主流指数的历史数据。作为定投业务未来收益的保证，市场行情和历史业绩不代表未来收益。基金定投不一定盈利。

但是，这个收益率并不是定投的真实收益率。

我们前面讲过信用卡分期付款的例子。其实我们也可以把定投理解为一种“分期付款”:

每个月投资相同的金额(定投扣款)，期末持有一堆基金份额，对应一个基金资产。

在上面的例子中，124，000元以每月分期付款的方式投资:

仅2011年1月，投资1000元用了124个月，而2021年4月，投资1000元只用了1个月。...

虽然1000元每笔投资都赚了95.01%，但是投资的时间长短不同:124个月的95.01%和一个月的95.01%能一样吗？

因此，考虑到货币的时间价值，我们需要用内部收益率(IRR)来计算定投的“实际收益率”。

这是老办法。

在excel中输入数据:

每月扣款1000元，输入“-1000”，期末市值241809，输入241809。

然后输入IRR的公式，数据范围是前面输入的所有数据。

最后，将IRR转化为实际收益率。

(仅截取部分表格内容)

最后，定投的实际收益率为234.08%，也就是说，原来的计算方法低估了定投的实际收益率。

当然，如果定投是亏损的，用内部收益率(IRR)计算的定投亏损会更大。

所以很多人都是根据投入成本和市值来计算一笔定投的收益率，然后和同一时间段一次性购买相同金额的收益率进行比较，这是不合理的。

两个基金的使用时间不一样。

如果非要比较，至少要用内部收益率(IRR)来计算定投的真实收益率。

看完今天的内容，希望你能拿起IRR这个武器，趋利避害，看穿利率的假象。

可以准确计算信用卡分期付款的真实利率，不掉进超前消费的坑，也不低估定投的收益率，在坚持的过程中尝到收获的甜头。

本文首发于微信官方账号小吉快跑(2014)