(国民真题)铺设一根自来水管,A队一个人可以完成8天,而B队每天可以铺设50米。如果甲乙双方同时铺设,4天可以完成总长度的2/3。这条管道的总长度是多少米?( )。1 000英镑1 00英镑200英镑1 300英镑
常规练习和培训课程练习:
方法:假设总长度为S,那么2/'3 s,5/8和4+ 50 s = 1200。
方法二:总长度的2/3可以在4天内完成,也就是说需要6天才能完成。
甲乙双方需要6天完成,1/6-1/8 = 1/24,也就是说乙方需要24天完成,24 * 50 2 1200。
秒杀实战方法:数学联系法
完成总长度的2/3意味着总长度是3的倍数,所以直接选C。10秒内选择答案。
公考中的很多数学题甚至是难题,直接用秒杀实战法就能很快解决,有些只要做个简单的变换就能应用到秒杀实战法中。大大简化了题目的难度。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-2
( 09浙江真题)1 3 11 67 629()a . 2350 b . 3 130 c . 4783d . 7781
常规和培训课程的解决方案:
数字上升很快,从平方、乘法、立方开始。
从最熟悉的数字开始。
629= 25 *25+4 =54 14
67 =43 + 3
从而推出
l=l O + O
3 = 2升+1升
11 =3 2 + 2
67 = 4 3 + 3
629 = 5 4 + 4
?=6 5+5 2 7781从思考到算出答案至少需要1分钟。
秒杀方式:
1 11 67 629()根据上升趋势和趋势的倍数,问号必须大于10倍。
只有d项ABCD选项匹配。
两个数字之间的倍数趋势:
确切的说应该是13倍,可以这样考虑:倍数大概是3,4,6,9,(?),有所作为,我们知道问号大概是13。
问号肯定不止十次。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-3
上海真题:下面四个数都是六位数,x是小于10的自然数,ya是零。能同时被2、3、5整除的数是多少?( )
A.XXXXXX B. Xyxyxy C. Xyyxyy D. Xyyxyx答案:B
【解析】能被5整除的尾数是0或5,六位数能被2整除,所以尾数一定是0。其中BC可以同时被3整除,也就是说每个数字的和是3的倍数,B是3X,显然是3的倍数,所以选B。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-3
上海真题:下面四个数都是六位数,x是小于10的自然数,ya是零。能同时被2、3、5整除的数是多少?( )
A.XXXXXX B. Xyxyxy C. Xyyxyy D. Xyyxyx答案:B
【解析】能被5整除的尾数是0或5,六位数能被2整除,所以尾数一定是0。其中BC同时能被3整除,意味着位数之和是3的倍数,B是3X,显然是3的倍数,所以选B。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-4
2公务员招考中,A、B两个职位男生32人,女生8人,已知报考A职位的男女人数比例为5: 3,报考B职位的男女人数比例为2: 1,报考A职位的女生人数为()。
A.15b.16c.12d.10【答案】c
【解析】应聘职位A的男女人数比例为5: 3,所以应聘职位A的女生人数是3的倍数,排除选项B和选项D;代入a,可以发现不符合题意,所以选c。
方法二:职位A和职位B的总报名人数比为8: 3,职位AB的总报名人数为50,则8*X 13 * y = 50。根据数值特征可以看出,只有X = 4时才满足条件,所以答案是3 * 4 = 12。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-5
3.国民真题:小红先把她平时攒的五分钱全部圈成一个正三角形,刚好用完,再改成正方形,刚好用完。如果正方形的每边比三角形的每边少用五个硬币,小红的所有镍币总价值是多少?( )
A.1元B. 2元C3元D. 4元答案:C
以及常规的训练方法:设三角形X和正方形Y的各边为ya,则Y = X-5,同时由于硬币数相同,则3X=4Y,这样就可以算出X =20,则有3 *20 =60个硬币,则总值为5 * 60 = 300(分钟),得出结果。
秒杀法:因为所有的硬币可以组成一个三角形,所以硬币的总数是3的倍数,所以硬币的总值也应该是3的倍数,总值3元就是30个硬币。结合选项,选择C..补充一点:后来改成正方形,刚好用完(3元等于60个五分钱),表示也是4的倍数。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-6
4.甲、乙、丙、丁四个人为地震灾区捐款。甲的捐款金额为其他三人捐款总额的一半,乙的捐款金额为其他三人捐款总额的三分之一,丙的捐款金额为其他三人捐款总额的四分之一,丁的捐款为169元。这四个人捐了多少钱?( )
A.780元B. 890元C. ll83元D. 2083元
分析:A的捐款是其他三人捐款总额的一半,捐款总额是3的倍数;B的捐款数是其他三个人的捐款总额,知道捐款总额是4的倍数;C的捐款数是其他三个人的捐款总额,捐款总额是5的倍数。捐款总额应该是60的倍数。组合选项,秒杀a。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-8
6.一家服装厂有A、B、C、d四个生产组,A组每天可以缝制8件外套或10条裤子。B组每天能缝制9件外套或12条裤子;C组每天能缝制7件外套或11条裤子;D组每天可以缝制6件外套或7条裤子。现在夹克和裤子要缝在一起(每套是一件夹克和一条裤子),所以这四组在7天内最多能缝多少套衣服)。
答。公元前110年至公元前115年
【解析】上衣和裤子的系数比是(8+9+7+6): (10+12+11+7) = 3: 4。
单看四个人的系数是:
4.5大于平均系数。
3: 4等于平均系数。
7: n小于平均系数
6.7大于平均系数。
然后a和d做衣服。c做裤子。b机动
7* ( 8 + 6 ) = 98
11 *7 = 77
98-77 = 21套额外衣服
移动B根据自身情况,一天需要12+9套裤子来补,9/ (l2-9 )=3需要3天生产(3天衣服13天裤子)+1天裤子。
答案是衣服98+3*9 = 125,裤子77+4*12 = 125。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-9
7.仪仗队排成一个方阵。第一次,有几个人,但是多了10个人。第二次,每排比第一次多了3个人,但是少了29个人。仪仗队的总人数是多少?( )
答。公元前400年至公元前450年
解析:
建立第一个阵列,有X排,每排一个人,一共xa+10人。
第二个数组,还是x行,每行加3个人就缺了29个人,所以如果一共29个人,那么就可以得到XA+10 = x (a+3)-29,x = 13行。如果在ABcD选项中减去10或者加上29,可以被13整除。你一眼就能看出答案应该是a。
符合答案的只有A400人,此时a = 30。这个问题是通过转换应用整除特性。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-10
8.一个剧院有30排座位,第一排有38个座位,每排都比前一排多一个座位。这个剧院里有多少座位?( )
答。公元1575年至1624年,公元1775年至1864年
分析:最后一排座位数是38+(30-1 )=67,总座位数是38+39+40+。。。。。。。。+66+67,首尾相加(38+67) * 15 =1575,所以选A,这是一般的做题方法。通过这个方程,不知道你能不能看出秒杀的方法。
根据算术求和公式sn = (al+an) n/2,30/2 = 15,(al+an) * 15->,那么这个数肯定能被15整除。能被15整除的就是答案。一个钉子。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-11
9.(09国考真题):甲、乙共有260本书,其中甲专业书占13%,乙专业书占12 .5%,甲非专业书占多少?
答。公元前75年至公元前87年
分析:A有13%的专业书,也就是说A的非专业书占了87%,所以这个数绝对可以除以87。那么A中非专业书籍的数量是87本还是174本,也应该满足。B的专业书数是12 .5%,乘以0 .125是一个整数,代入法是87,也就是说A刚好占100本,那么B有160本,160 * 0 .125 = 20。87符合条件。
服务质量关系真题扣球技巧大全-12
10.(09国考真题):某公司A、B两个销售部员工50人,其中32人为男性。已知A营业部男女比例为5: 3,B营业部男女比例为2: 1。销售部A有多少女员工?
答。18 B . 16 C . 12 D . 9
解析:
通解:设A中有男X,b中有男Y,列出两个方程,求出答案。也就是浪费时间不麻烦。
快答:营业部A的男女比例是5 :3,所以一定是3的倍数。剔除B,A营业部和B营业部总人数比例为8X: 3Y。根据数值特征,只有Y = 6,X = 4时才能满足8X+ 3Y = 50,所以销售部A有女性:3 * 4 = 12人。
方法二:男员工32人,A部门男女比例为5: 3,B部门男女比例为2: 1,那么A部门男员工人数是10的倍数,只有10、20、30。如果你替换一下,你就会知道a部门有20个男员工,12个女员工。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-13
11.(09国考真题):厨师从12种主料中选2种,从13种配料中选3种,烹饪某一道菜。烹饪有7种方式。厨师最多能做几道不同的菜?
答。131204 B . 132132 C . 130468 D . 133456
分析:方法一:烹饪有七种方式。不管前面是什么组合和排列,都要乘以7,所以这个答案可以被7整除,根据特殊l3被7整除。
性,132-132 =0,能被7整除。
方法二:给出具体公式,具体方程为
7*C212 *C313,等式列出后,用尾数法马上就能得出结果。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-14
12.(09国考真题):甲、乙、丙、丁四队植树。已知A队种植的亩数是其他三队种植总亩数的四分之一,B队种植的亩数是其他三队种植总亩数的三分之一,C队种植的亩数是其他三队种植总亩数的一半,D队种植的亩数是3900亩。那么A种的亩数是多少呢?
答。公元前9000年公元前3600年公元前6000年公元前4500年
A,一共60个,A是12个,B是15个,C是20个,D是13个。(3900 /13 ) * 12 = 3600
解析:根据题意,若A、B、C每一个的最小公倍数占l/5、l/4、l/3、3、4、5总数的60,则植树总数可分为60,由此可见:
A、B、C、D分别为12份、15份、20份、13份。13份大于12份,所以答案一定小于3900,只有b .具体过程如下:已知D为13 =3900,则L = 300。那么A就是12 = 13-1 = 3900-300 = 3600。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-15
1.甲、乙、丙三方共同投资。甲的出资是乙丙合计的1/4,乙的出资是甲丙合计的1/4,如果甲、乙各再出资2万元,那么丙的出资比乙多4000元,他们各出资了多少元?
答。80000 B .70000 C . 60000 D . 50000
分析:方法1
假设A、B、C的投资分别为A、B、C。
a =(b+c)/4;b =(a+c)/4;
根据以上两个公式,得出a = b。
c = b + 4000 + 20000
a = b = 12000,c = 36000
12000 + 12000 + 36000 = 60000
所以三个人的总投入是6万元。
方法二:假设A、B、C的投资分别为A、B、C。
a =(b+c)/4;b =(a+c)/4;
根据以上两个公式,得出a=b。
c = b + 4000 + 20000
A+b+c = 3b 10 24000
结果应该是3的倍数。答案中只有c是3的倍数。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-16
2.270件货,有一部分是B车用的,刚好可以装:用A车比用B车少一件,另外30件可以装。已知A每辆车比b每辆车多15辆,A每辆车能装多少辆?
答。公元前40年至公元前45年
根据题目条件,我们可以知道,如果货物是300吨(270 +30 = 300),A车刚好可以装完。所以可以知道每辆A车的载重量只能是50或者60。(因为40和45都不是300的除数。)
代入测试:50-15 = 35,而35不是270的除数,所以50不是答案。
D60就是答案。可见,有些问题,巧妙利用整除关系,可以很快解决。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-17
3.某公司员工25人,每季度缴纳劳保共计15000元。众所周知,每个男员工每个季度必须缴纳580元,每个女员工每个季度比每个男员工多50元。这家公司男女员工的比例是多少?
答。2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . l : 2
分析:员工总数为25人,按此条件将AD淘汰。(因为25个人不能平均分成3个)
然后代入B,经验B是正确的。
15名男子;10个女人。
15 * 580 + 10 * 630 = 15000 。
一般来说,公司里男人比女人多。所以直接选B也不是没有道理。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-18
4.一所大学2006年毕业了7650名学生,比前一年增加了2%。其中,本科毕业生人数比上年减少2%。研究生人数比上一年增加了10%。那么,今年从这所大学毕业的本科生是: ()
3 920镑、4 410镑、4 900镑和5 490镑。
分析:方法一:
假设去年,研究生是A,本科生是b。
然后今年研究生1.1A,本科生0.98B
1.1A +0.98B = 7650
(A + B ) ( l + 2 % ) = 7650
解这个方程组,A = 2500,B = 5000,0.98B= 4900。
方法二:
假设去年,研究生是A,本科生是b。
所以今年研究生是l.1A,本科生是O.98B
研究生应该是11的整数倍,本科生应该是98的整数倍。400显然是98的整数倍;750-4900 = 2750是11的整数倍。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-19
5.现有一个木立方体,边长1米,已知如果放入水中,会有0.6米浸入水中。如果把它分成边长为0.25米的小正方体,所有的小正方体都放入水中,与水直接接触的总表面积是()
A.3.4平方米B. 9.6平方米C .13.6平方米D. 16平方米
解析:除法后小立方体与水接触的表面积要除以3.4。所有答案中,AC符合。a是大立方体与水接触的表面积。我们知道,被分割的立方体与水接触的表面积应该大于3.4。所以选答案c。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-20
6.把144张牌平均分成几盒,每盒在10到40张之间,有()种不同的分法。
答。4 B . 5 C . 6 D . 7
分析:如果说上一个题目是对除法的间接考察,那么这个题目就是对除法的直接考察。这个问题的本质是要求我们找出144在10到40之间的所有约数。他们是12,16,18,24,36
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-21
7.小明和萧蔷参加了同一个考试。如果小明答对了总题数的3/4,萧蔷答对了27题,两人都答对了总题数的2/3,那么总共有两人都没答对的题:
A.3车道,B. 4车道,C. 5车道和D. 6车道
解析:小明答对的题占总题数的3/4,我们可以知道总题数是4的倍数;
两人答对的题占总题数的2/3,所以可以知道总题数是3的倍数。因此,我们可以知道问题总数是12的倍数。
萧蔷答对了27道题,超过总题数的2/3。所以可以知道题目总数是36。一共24个问题。还有六个问题,其中小明做了三个,萧蔷做了另外三个。就这样,两个人一共做了30道题。有六个问题没有被解决。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-22
8.一个班男生比女生多80%。一次考试,全班平均成绩75分,而女生平均成绩比男生高20%。那么这个班女生的平均分是: ()
A.84分B. 85分C. 86分D. 87分
分析:假设女生是A,那么男生就是1.8a假设男生平均分是B,女生平均分是1.2B
答案是1.2B,也就是说答案可以被12整除。一眼就能看出A84符合这个要求。虽然87也能被12整除,但一般计算不可能有太多小数,可以大胆选A杀。

公务员数量关系真题秒杀技巧大全-23
9 。一天,一家食品店买了六箱食物,每箱有饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22和27公斤。商店那天只卖了一盒面包,其余五盒里的饼干比面包重一倍,所以杂货店那天买了()公斤的面包。
答。44 B . 45 C . 50 D . 52
解析:根据题目条件,在剩下的五个盒子里,饼干的重量是面包的两倍,面包的重量是一,饼干的重量是二,也就是说剩下的东西的总重量应该是3的倍数。
由于题目中给出的数字中只有9和27是3的倍数,这就意味着卖出去的面包重量应该是3的倍数。为什么?因为如果销售额不是3的倍数,比如说8。那么剩下的权重就是9,16 20,22,27。既然9和27能被3整除,我们只需要考察16+ 20+22 =58是否能被3整除。显然不是。所以只能卖9、27公斤的面包。如果卖出去的面包重9公斤,剩下的东西总重量是8+l6+20+22+27 =93公斤,其中面包重31公斤。这些数字无论如何也凑不出31。因此,售出的面包重量为27公斤。剩下的重量是8+9+l6+20+22 =75 kg,其中面包重25 kg。(很明显,你可以做9+l6 = 25)。所以当天购买了2527 = 52斤面包。这个题目中的数字很多,看起来特别繁琐,但是只要抓住问题的关键,利用数字可以被3整除的关系,就可以快速突破。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-24
10.已知三个连续的自然数依次是11、9、7的倍数,并且都在500到1500之间,所以这三个数之和()。
答。公元前3129年至公元前3132年
分析:假设:这三个数是X-1,X,x+1。和3x。因为x是9的倍数,所以3x是27的倍数。只回答b匹配。
其实用代入法,在发现B是27的倍数后,下面的CD只需要粗略比较一下。c比B大3,D比B大18。所以CD被淘汰了。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-25
1.数字A和B刚好包含质因数3和5,它们的最大公约数是75。已知数A有12个约数,数B有10个约数,所以数A和B之和等于()
A.公元前2500年至公元前3115年
解析:A和B正好包含质因数3,也就是说AB是3的整数倍,AB之和也应该是3的整数倍,只有D满足。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-26
2.张卖白菜。起初,价格是每公斤50美分,但他根本卖不出去。后来每公斤降价几分钱。所有的卷心菜很快就卖完了。总收入22.26元,每公斤减了几分钱?
答。3 B . 4 C . 6 D . 8
解析:2226点可以被3整除,数学联系法,一个菜的单价可能被3整除,50-8 =42。赶紧提个问题。
常规的方法这里就不做了,也不需要列方程。选择正确的答案是最重要的。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-27
4.甲、乙、丙三个人修一条公路。甲乙双方6天修完三分之一的公路,乙丙双方2天修完剩下的四分之一,剩下的三个人再修5天就完成了。总收入1800元。如果按工作量计酬,乙方能得到的收入是()?
答。公元前330年至公元前910年
解析:
方法一:假设每个人每天的报酬是abc。
然后得到方程:6( a+b) = 1 800 * 1/3。
2 (b+c) II 1200 *l/4
5 ( a + b + c ) = 900
B = 70,70 * 13 = 910。
方法二:如果B工作了6+2+5 =13天,那么其报酬应该是13的整数倍,只有B符合。精彩的杀戮!
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-28
衬衫A、B、C总价520元,分别以9.5折、9折、8.75折销售。总价474元。衬衫A和B的价格比为5: 4。衬衫A、B、C的价格分别是多少?
a 250 200 70 B 2001 60 160 C 150 120 250D 100 803 40
分析:8.75折=7/8。说明应该是8的整数倍,只满足B。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-29
6在一次四局参加的工作会议中,国土局和财政局的参会人员比例为5: 4,国税局和地税局的参会人员比例为25: 9,国土局和地税局的参会人员比例为10: 3。如果国家税务总局有50名参与者,国土局有多少名参与者()?
答。25 B . 48 C . 60 D . 63
解析:只有C能被10整除。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-30
7.某服装厂接受一批服装订货任务,按照计划天数进行生产。如果它平均每天生产20套服装,就会比订货任务少生产100套。如果每天生产23套服装,可以超额完成订单任务20套。那么,这批服装的订单是多少套?( )
答。公元前760年至公元前1120年
解析:从题中我们可以知道,期权减100可以被20整除,期权加20可以被23整除。有了这两个条件,就可以知道答案是c。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-31
8.衬衫A、B、C的价格打折前共计1040元,打折后共计948元。已知衬衫A的折扣幅度为9.5%,衬衫B的折扣幅度为9.0%,衬衫C的折扣幅度为8.75%。衬衫A、B、C打折前的价格是多少?
A.600元、400元、140元B. 300元、240元、500元C. 400元、320元、320元D. 200元、160元、680元
分析:8。75折= 7/8。意思是能被8整除,所有CD都符合要求。此时正在使用替换法,经检验C符合要求。这个问题需要转化,验证,代入。这是考试中的一道难题。
其实在公务员考试中,大部分的数学解题方法都可以在书上找到。可以说,2009年国考90%都可以直接干掉,转化为实战方法。在数学方面,为公考赢得了宝贵的时间。这是拿高分的重要一环。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-32
9.王家村西瓜大丰收后,村里的男女老少分成四组品尝西瓜,每组都一模一样。一个给年轻人,一个给女孩,一个给老人,一个给孩子们。他们一共吃了200个西瓜,问王家村他们尝出了什么西瓜的味道()
A.368,B. 384,C. 392和D.412。
解析:表示能被3和4整除,只有B符合。
套路和培训班讲解:若每组有X人,可解出方程X … =200,解X = 96,则96*4=384人品尝西瓜。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-33
10.从A地到B地,如果速度提高20%,可以比原定时间提前一个小时到达。如果按原来120公里的速度走,然后再提速25%,可以提前40分钟到达。问两地的距离。
答。公元前240年至公元前270年
解析:提速20%是指原速度与现速度之比为1: 1.2,即5: 6,提前1小时到达,6-5= 1,是指原速度为6小时,提速后5小时到达。S = vt,也就是说答案肯定能被5和6整除。答案ABCD,只有C不匹配且被6整除,ABD匹配且无法选择答案,继续做。
提前一小时到达方程:s/v-5s/6v = S/6V = 1(已知S可以被6整除),然后,可以提前40分钟到达,也就是2/3小时。根据数学联系法,答案可以被3整除。可以看出V可以被3整除,加上前面的S可以被6整除,得出S可以被18整除,答案是b。
另一种方法:
提前1小时,我们可以知道l: (1+20%) = 5: 6->提前1小时,那么原来总时间是6小时后。一个等式1: (1+25%) = 4: 5-> 5代表步行120KM后的时间,会提前2/3小时到达,所以2/3 * 5 = 10/3小时。
所以走120KM的时间是:6(总时间)-10/3 = 8/3。
120 / ( 8 / 3 ) = S / 6
S = 270
这个问题如果用方程求解,会比较复杂,巧妙利用整除性和数值特性就可以了。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-34
1.有自然数:1是2的倍数,2是3的倍数,3是4的倍数,4是5的倍数,5是6的倍数,6是7的倍数。除了1之外最小的自然数是什么?
答。公元前121年至公元前211年
解析:
方法:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数。这个数比2,3,4,5,6,7的最小公倍数大L,2,3,4,5,6,7的最小公倍数是420。
方法二:替代测试是考试没有办法的时候的一种方法,比瞎蒙要好得多。一般用换元法就可以解决整除的问题。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-35
2.一个三位数除以9+7,除以5+2再除以4+3,有()个这样的三位数。
答。5 B . 6 C . 7 D . 8
解析:
方法:这是一个关于整除的问题。一般直接代入是最简单的方法。
但是这个问题,换元法不管用。可以用固定模式分析,很快就能得到答案。
这个数字可以表示为:
N+7 = 5m+2 = 4x13
5M = 9N + 5
n必须是5的倍数。
4X =9N + 4
n必须是4的倍数。
因此,n必须是20的倍数。
N = 20,40,60,80,100 .
方法2是解决此类问题的通用方法,必须掌握。
秒杀实战方法:9 * 4 * 5 = 180,1000/180 = 5...100,所以有5个数字。
公务员数量关系真题秒杀技巧大全-36
3.被7除以2,8除以3,9除以1,1000的自然数。这样的自然数有多少?
答。5 B . 2 C . 3 D . 4
解析:把剩下的2除以7,就是说它能被5整除,把剩下的3除以8,就是说它也能被5整除,从而推断出这个数加5后能被7和8整除,是56的倍数。所以这个数字可能是
56*1-5 ;
56*2-5 ;
56*l7-5
检查后发现56*3-5 = 163符合要求,进而推断163+ 7*8*9 = 667符合要求。
秒杀实战方法:7*8*9 = 504
1000/504 =2
所以最多只能有2个符合条件的数字。








