考点解析：

二次函数应用题题型有好几种，其中利润问题最为常见，也比较有难度，这其实是一种通病，如果细心去总结，你会不难发现，不管是增长率问题，还是细胞分裂问题，还是利润问题，都有规律可循，只要认真总结，结合基本公式，利用二次函数求最值的相关公式，很轻松就能搞定。

Ⅰ、基本公式：

①利润＝售价（或者定价）－进价；②利润＝进价×利润率；③利润率＝（售价－进价）÷进价×100％

注：进价也叫成本；售价也叫定价，指最终出售时的价格，有时候需要打折，那么这个售价就指的是打完折后的售价，注意认真区分，好多学生容易混淆，搞不明白。

Ⅱ、二次函数应用题中的利润问题，一般涉及到的就是有两问，第一问求出售价与数量之间的函数关系式，这个题目会明确告诉你是一次函数，然后你利用题目所给条件求出一次函数解析式，注意最后自变量x一定要写出取值范围，这是送分题。

Ⅲ、在第一问基础上，然后就是涨价和降价这两种状态下的利润最大值问题。涨价和降价会引起数量的变化，所以利润的函数表达式会有所不同，这个不同主要体现在销售数量与售价上，所以同学们只需要抓住涨价和降价引起的数量变化关系，就可以很容易解方程求解。

①涨价：意味着售价变大，数量变少。设利润为w，则w＝（涨价后的售价－进价）×数量（y＝kx+b）＝（涨价后的售价－进价）×（涨价前的数量－由于涨价而减少的数量）。

例如：某件产品，进价40元，原价140元，原来一月销售200件，涨价1元，少卖2件，那么涨价x元，一月卖出多少件？涨价后销售数量y＝200－2x，利润w＝（140－40+x）×（200－2x）。

②降价：意味着售价变小，数量变多。设利润为w，则w＝（降价后的售价－进价）×数量（y＝kx+b）＝（降价后的售价－进价）×（降价前的数量+由于降价增加的数量）。

考题及答案解析：

注：本文考点解析及解题秘籍，均为作者根据教学经验、心得的原创内容，考题来源于网络题库，文章仅供大家参考学习，如有不足之处请留言！如果有用，建议收藏！