前天，我在家里收拾“文物”，发现了一份多年前我教书时手写的教案。当时没有像现在这样先进的教学设施。走进教室，有讲台，有黑板，有字迹，这是老师的必修课。教案笔迹，板书，试卷笔迹，一切来自手和心。

手写教案，记录着我们这一代老师的青春印记。

代数表达式知识中的重要知识点，乘除法。

这是北师大版数学现在的“代数式乘除”一章，相隔多年。其实很多教学内容变化很大，但主要知识点没变。今天花了一些时间按照现在的材料顺序整理了一下，准备开学后给同学们用。

代数表达式乘除的公式集。

延续高一上册代数式加减的内容，高一第一章是代数式的乘除，计算是这一章的核心。需要掌握的计算公式很多，很多容易混淆，尤其是指数的移动。完全平方公式是本章的重点和难点。

一个

本章第一节，同基线的乘方，底数不变，加指数。很简单，但是不能死记硬背。要知道为什么，这个公式也是后面的幂和积的公式的基础。

2

本章第2节，幂的幂，基数不变的指数乘法。特别注意指数的运算，要赋值给括号里的数字和字母，指数要相乘而不是相加。扩展例子就是用这个公式来运行数字运算，这一点很重要。

三

在本章第4节中，乘积的功率等于功率的乘积。延伸的例子是常见的考题，几个公式的逆运算，中考难度到此为止，不会很难。

四

本章第4节，同底数的除法，底数常数，指数减法。本节主要考点是零指数和负指数运算，尤其是负指数运算。两个公式都有，第二个公式更简单明了。

五

本章第四节讲代数表达式的乘法，包括单项乘以单项，单项乘以多项式，多项式乘以多项式。应特别注意指数和符号的运算。

六

本章第5节，平方差公式。理解这一节，初二学因式分解就容易了。特别要注意公式是否符合平方差公式的要求。

七

本章第6节，完整的平方公式，重点和难点也是中考必考点，以后用于求最大值，解一元二次方程，解二次函数问题。

八

完全平方公式的几个变形公式也很重要。关键是中间的等号。不要死记硬背。知道这些公式是怎么来的，怎么用。

九

本章第7节，代数表达式的乘法和除法。包括单项式除以单项式和多项式除以单项式。删除了多项式除以多项式的内容。在计算代数式乘除时，一定要特别注意系数和符号，容易出错。