在网上看到搞笑的图片，一个资深数学老师，无意间看到这个老师教的例题，意外发现一个明显的错误。当然，这个错误是很多同学经常犯的，甚至大部分学微积分的同学也永远找不到自己的错误。

让我们看看图片。请不要理会老师，直接看黑板上的第五题。这是第二个重要极限的应用。如果你看看第二步和第三步，不知道你有没有发现什么明显的错误？

第二步我们可以看到，老师并没有按照幂指函数的极限算法来计算，而是先求底数的极限，指数函数并没有同时求极限，也就是说幂指函数的极限变成了& # 34；指数& # 34；。

幂指数函数的极限公式

对于这个问题，答案可能不会变，但是对于其他问题，问题就很严重了。比如下图的两个问题，先计算了底数和指数极限，但是没有按照幂指数函数的极限算法把极限符号移到指数和底数上，所以会犯这个错误。

当然，在第三步中，老师不能直接通过外函数求内函数的极限，这违反了复合函数的求导法则，所以这里就不重复复合函数的求导法则了。

那么这位老师写的问题的正确答案应该是什么呢？我们可以看图，其实很简单。我们只需要基数和指数分别求极限。最好把极限符号都写出来，这样就不会出现这些低级错误了。

在极限的计算过程中，极限的计算和有限值的计算有很大的区别，很多题用错误的方法可以得到正确的结论，导致大学生甚至老师都很难正确使用极限的各种算法，以至于很多题是错的，自己都不知道怎么错的。

最后，数学的内容不是题目，而是各种定理、规律、公式，都是为它们服务的。当然，这些抽象的定理最终会解决很多具体问题，题目只是这些具体问题的一部分。