让我问你一个问题。2019年1月1日成立基金。之后每年收益率20%，即2019年、2020年、2021年收益率20%。那么到2022年1月1日，这款产品近三年的收益率是多少？

别笑，很多人真以为是60%的收益率。事实上，真正的收益率是:

(1+20%)*(1+20%)*(1+20%)-1=72.8%

注:这里用处方比较准确，但特殊符号很难打，所以用加减乘除表示，让小学生看得懂。

这是一个简单的复利故事，但是很多人不理解。我稍微拆解一下，告诉你怎么准确计算。

现实生活中，我们很难获得如此完美的净值。我们经常会面临2020年上涨35%，2021年下跌6%的情况。如何快速计算收益率？最简单的方法是计算基金净值(如果有分红，要用累计净值)。所以你买的时候要注意净值，然后用现在的净值来计算。你的回报率是:

(当前净值-购买时净值)/购买时净值=持有收益率

在分拆方面，以上面的为例:

第一年收益率20%，基金净值从1增加到1 *(1+20%)= 1.2；

第二年，收益率还是20%，所以净值增加到了1.2*(1+20%)=1.44。注意，此时你的持有收益率已经变成了44%。

第三年的收益率还是20%，所以净值继续增长到1.44*(1+20%)=1.728，实际收益率72.8%。

那么如果我过去三年的持有收益率是60%，那么实际年收益率是多少？它必须小于20%，因此计算:

(1+X)*(1+X)*(1+X)-1=60%

处方后，这个x约等于16.96%。

其实基金经理的年化收益率也是这么算的。比如一个基金经理，管理产品五年，总收益率300%，但年化收益率计算如下:

(1+X)*(1+X)*(1+X)*(1+X)*(1+X)-1 = 300%

处方后，这个x约等于31.95%。

找一个长期基金经理，看看回报率:

看，总回报和年化回报可以自己算。

我们再找个基金经理算一下收益率，以方圆为例(工银文体产业成立于2015年12月30日，时机不错):

然后乘以今年的涨跌，那就是

(1+15.72%)*(1+27.68%)*(1-10.16%)*(1+57.52%)*(1+79.06%)*(1+10.34%)*(1-3.73%)=3.977

累计收益率为3.977-1=297.7%

与成立以来的收益率略有出入(2016年初始净值其实是0.999)，但基本在可接受范围内。

很多人鄙视年化收益率在8%左右的产品。如果连续十年年化收益率8%，最终收益率是多少？115.89%，翻倍。

如果连续10年年化收益率达到10%，最终收益率将达到160%左右。

如果连续10年年化收益率达到20%，最终收益率将达到520%左右。

如果连续五年年化收益率达到20%，最终收益率接近150%。

如果每年赚20%，第二年退10%怎么办？十年可以赚46.8%左右，年化收益率只有3.9%。

还有一个谬误，也可以用净值来解释。

举个例子，如果我有10万，买了一个理财产品，假设年收益率10%，那么第二年，当我的本金+收益达到11万时，我取出1万再买是不是更划算？

按照谬误的假设:10万本金可以在两年内获得2万收益，取出1万再买，收益就变成了10万本金+1万收益，1万本金+1千收益。本金和收益之和永远是12100，总收益会比不取出来多1000。但问题是，如果第二年的收益还是10%，按照复利计算，第二年的本金实际上变成了11万，11 * 1.1 = 12.1万，所以没有区别。

这就是复利和单利的区别。就净值而言，更简单:

理财的初始净值是1，第一年变成1.1，第二年末变成1.21而不是1.2。即使第一年结束后拿出1万元的收入，再买的时候净值也是1.1，这是左手转右手的游戏。

所以如果你长期持有，你需要关注你的实际收益率，提高你的实际收益率预期:比如你买了一个理财产品，第一年的收益率是10%，第二年打开发现收益率变成了20%，那么实际上你第二年的实际收益率比上一年的收益率还要差！

你第二年的收益率其实是:(1.2-1.1)/1.1=9.09%。

当你长期持有主动股票型基金时，这种收益率的假象更加明显。比如你买了一只基金，第一年收益率翻倍，你的持有收益率是100%，那么当你的持有收益率变成150%时，和100%相比，你赚了多少？凭直觉，我又赚了50%。其实按照净值法，相当于你的净值从2变成了2.5。是的，你在此期间的实际收益率是(2.5-2)/2=25%。

是的，累计收益率1000%的基金再翻倍，累计收益率就变成2000%了。

所以，知道自己的持有成本(认购时的净值)是非常重要的。有了成本，那些华而不实的收益率再也骗不了你了。

延伸阅读:科普系列:新基金和老基金，买哪个好？