线性方程(组)
一、方程的概念和方程的解
1。方程的性质
(1)如果方程两边加(或减)同一个数或同一个代数表达式，结果还是方程。
(2)如果等式两边都乘以(或除以)不等于零的同一个数，结果仍然是等式。
2。方程式
含有未知数的方程称为方程。
3。方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解方程的过程叫做解方程。
二维和一维线性方程及其解
1。一元线性方程
简化后只有一个未知数，未知数的次数为1。这样的积分方程称为一元线性方程。它的一般形式是AX+B = 0 (a ≠ 0)。
注意:x前的系数不为0。
2。一元线性方程的解
使线性方程左右两边相等的未知数叫做线性方程的解。
3。一元线性方程ax+b=0(a≠0) 的求解步骤
注意:解方程时，时移项容易忘记改号而出错。需要注意的是，解方程的基础是方程的性质。当一个代数表达式在方程两边加减时，方程仍然成立，这也是“移位项”的基础。移位项实质上意味着在等式的两边同时减去该项。此时方程一边的项是0，另一边是其变号后的项，所以移位项必须变号。
三、二元线性方程组(组)及解的概念
1。二元线性方程
含有两个未知数，每个未知数的次数为1的积分方程称为二元线性方程。
2。二元线性方程的解
使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解。
3。二元线性方程
由两个二元线性方程组组成的方程组称为二元线性方程组。方程组中相同的字母代表相同的量，其一般形式为
4。解二元线性方程组的基本思想
解二元线性方程组的基本思路是消元，即将二元线性方程组转化为一元线性方程组。
5。二元线性方程组的解
(1)代换消元法:将一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数表达式来表示，然后代入另一个方程中，消元一个未知数，这样就可以将二元线性方程组转化为一元线性方程组。
(2)加减消元法:将方程中的两个方程经过适当变形后相加(或相减)消去其中一个未知数，将二元线性方程组变为一维线性方程组。
四次和线性方程(组)的应用
1。列出方程(组)解决应用题的一般步骤
(1)复习题；
(2)设置一个未知数；
(3)列出含有未知数的方程——方程；
(4)解方程(组)；
(5)测试结果；
(6)回答(不要忽略未知单位名称)。
2。线性方程(组)常见应用问题
(1)销售折扣:利润售价-成本价=利润率×成本；利润率=利润÷成本×100%；售价=标价×折扣；销售额=售价×数量。
(2)储蓄利息:利息=本金×利率×期数；而本息=本金+利息=本金×(1+利率×期数)；利息=贷款金额×利率×期数。
(3)工程问题:工作量=工作效率×工作时间，甲乙合作工作效率=甲方工作效率+乙方工作效率.
(4)行程问题:距离=速度×时间。
(5)偶遇问题:全程= A的行程+b的行程.
(6)追击问题(从同一地点出发，但不在同一时间):前者所走的距离=追赶者所走的距离。
(7)追捕问题(同时从不同地方出发):前者的距离+两地的距离=追捕者的距离。
(8)水中航行:顺流速度=静水速度+水流速度；反向水流速度=静水速度-水流速度。
(9)分配问题:总量= A的数量+B的数量，总量= A的数量+B的数量。
(10)增长率:已知基本量为A，增长后为b，若增长率为X，则a (1+x) = B .
评分技巧一:快速解方程的技巧
解方程中消元法的实质是将二元线性方程组转化为一元线性方程组。代换消元法和加减消元法是求解二元线性方程组的两种基本方法，应根据方程组的特点进行选择。
(1)如果方程中未知数的系数为1或-1，应采用代换消去法。
(2)如果两个方程中同一个未知数的系数相反或相同，则应采用加减消元法。
(3)如果两个方程中同一个未知数的系数为倍数关系，则应采用加减消元法，以简化运算。
(4)如果两个方程中消去未知数的过程比较复杂，消去常数的过程比较简单，那么可以用加减消去法消去常数，然后用代换消去法求解。
注意:也可以用整体替换或替换法来简化和快速解题。
评分技巧二:线性方程组(组)应用题中寻找等价关系的方法
1.对于一个线性方程(组)的实际应用问题，一般可以从以下三个方面寻找等价关系。
(1)记忆常见的数量关系，根据常见的数量关系寻找等价关系，如工程问题、行程问题等。
(2)根据公式求等价关系，如周长、面积、体积等。
(3)用倍数、和、差关系建立应用题中的等价关系。这些问题经常包括“总共……”、“比……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………”更多(更少)
2.对于几何应用题，等价关系一般隐藏在图形的性质中，比如矩形的对边相等，正方形的四边相等。
评分技巧三:规范性答案:线性方程的应用(组)[/s2/]
