度为0的结点是什么意思(数据结构——树的定义)

树的定义

树是数据结构的一种,属于非线性数据结构。树是n()个节点的有限集;叫做空树。在任何非空树中:1)只有一个特定的节点叫做根;2)这时剩下的节点可以分成m()个不相交的有限集,每个集合本身就是一棵树,称为根的子树。



图1树的例子

图1是使用树结构存储的集合{A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M}的示意图。数据A与数据B、C和D相关;对于数据B,它与E和f相关,这是一对多的关系。

结点是什么意思

集合中具有“一对多”关系的数据元素以图1中第一幅图的形式存储。在逻辑结构上,整个存储形状类似于现实生活中的倒树(图1第二张图),所以这种存储结构称为“树型”存储结构。

树的结点

树的节点包含一个数据元素和几个到其子树的分支。一个节点所拥有的子树的个数称为该节点的度。度为 0的节点称为叶节点或终端节点;度不为0的节点称为非终端节点或分支节点。树的度是树中每个节点的度的最大值。



2.图的节点度

结点间的关系
  • 父节点和子节点:一个节点的子树的根称为该节点的子节点,相应的,该节点称为该子节点的父节点。如果B的父母是A,A的孩子有E和f。
  • 兄弟:同父母的孩子叫兄弟。比如H,I,J是兄弟。
  • 祖先:从根到节点的分支上的所有节点都称为祖先。比如m的祖先是A,D,h。
  • Descendants: 以某个节点为根的子树中的任何节点都称为该节点的后代。比如B的后代是E,K,L,f。
  • 堂兄妹:父母是同级堂兄妹。例如,节点G和E、F、H、I和J是表兄弟。
  • 树的层次和高度

    节点的级别是从根开始定义的,根是第一级,其子节点是第二级。如果一个节点在级别,它的子树的根在级别。如图3所示,D、E、F是表兄弟,G、H、I、J也是表兄弟。树中节点的最高级别称为树的深度或高度,树的当前高度为4。



    图3树高

    树的其他概念
  • 有序树和无序树:如果一棵树中一个节点的每个子树都是从左到右有序的(即不能互换),则称为有序树,否则称为无序树。有序树中最左边的子树的根称为第一个孩子,最右边的子树称为最后一个孩子。
  • 森林:由m (m >: = 0)组成一组不相交的树称为一个森林。在图1(A)中,根节点为B、C和D的三个子树可以称为森林。如前所述,一棵树可以理解为由一个根节点和若干个子树组成,而这些子树本身就是一个森林,所以一棵树也可以理解为由一个根节点和一个森林组成。用公式表示:Tree =(root,F)。其中,root表示树的根节点,f表示由m (m >: = 0)树的森林定义的根节点。
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