成本费用利润率计算公式例题(数量中常考题型归纳总结)

信海光

2022-04-20 05:59:07

大家好，我是小杨，百万励志粉丝，关注个人成长，分享更多干货。

每天一句励志的话；理想主义之花终将在浪漫主义的土壤中绽放，我们总会上岸。

之前写的:只有排列、组合、容器的问题没有给大家更新。明天我会更新这些内容。然后给大家看一个复习，然后开始整理各种数量关系的好题，更新给大家。可能我更新的内容可能没有覆盖到你们考试的范围，但是最重要的是考这些题，大家自己想清楚。当系统更新测试时，我会为您添加一些其他方法。最后，我有一个想法，我想为你更新一些公共考试。你们在考场上遇到坑是怎么得到这些分数的？希望你能在评论区留言告诉我，也希望你能一直关注我。之后我会更新一些计算机基础知识，培养负面文章的兴趣。打字和收集信息并不容易。希望能得到大家的关注或者好评评论，分享一下。最后，祝你们都能早日成为人民公仆。加油，你我永远上岸。

春日，这是希望。

最强干货总结:工程问题，行程问题，经济利润问题，最大值问题。

一.工程问题

1.1.三量关系:总量=效率*时间

1.2试题以完成时间为类型。给出效率比例式。给出具体的单位类型。其他作品:

1.2.1给出多种完成时间类型:

1.允许量(完成时间的公倍数)。或者1。

【注意】总指派可以是任意数，指派是完工时间的公倍数是因为更容易计算，且能保证效率是整数。

2.计算效率:效率=总量/时间。

3.根据工作过程列出方程式或公式。

【例1】(2020江苏)甲、乙双方单独完成一个项目，分别需要50天和80天。如果A、B施工队合作20天后，B、C施工队合作完成剩余工程量需要12天，则C施工队单独完成本工程所需时间为:

40天45天50天60天

【解析】例1。完工时间给定，这是一个完工时间类型的工程问题。三步:(1)分配总量:总量=时间*效率。已知A单独完成需要50天，B单独完成需要80天，所以总的分配量是50和80的公倍数400。(2)计算效率:A的效率是400/50=8，B的效率是400/80=5。(3)列解:20*(8+5)+12*(5+ C的效率)=400。简化:5+ C的效率=140/12=35/3。解决方法是:C的效率=35/3-5=20/3。[选择D]

【注意】总指派可以是任意数，指派是完工时间的公倍数是因为更容易计算，且能保证效率是整数。

【例题2】(2019年河北)A队和B队单独完成一个项目分别需要10天和17天。A组和B组每天轮流做这个项目。A队先做，最后哪个队完成？

A.A队第11天B . A队第13天C队第12天d . B队第14天

【解析】例2。完工时间给定，这是一个完工时间类型的工程问题。三步:(1)分配总量:总量=时间*效率。已知A一个人需要10天才能完成，B一个人需要17天才能完成，而10和17没有公约数，直接相乘的话，总赋值是10*17=170。(2)计算效率:A的效率是170/10=17，B的效率是170/17=10。(3)列解:已知“A队和B队每天轮流做这个项目”。根据周期性工作(A，B，A，B，A，B...)，建议考虑一个周期(2天)，一个周期可以完成17+10=27个工作量，170/27=6个周期...[选择B]

1.2.2比例型效率(有更多变形):

1.给效率(满足比例就行)。

2.计算总量:总量=效率*时间。

3.根据工作过程，列出方程式或公式。

4.补充举例:甲乙双方效率比2: 3。甲乙双方合作完成一个项目需要10天。甲方单干的话多少天？

a . 15a . b . 20c . 25d . 30

答:给定效率比(2: 3)属于给定效率比类型。三步:(1)分配效率:A的分配效率是2倍，B的分配效率是3倍。(2)计算总金额:已知“甲乙双方合作完成一个项目需要10天”，则总金额=10*(2x+3x)=50x。(3)列解法:问A一个人做这个项目需要多少天，t=50x/2x=25，对应c项，发现X最后会被取消，无论X与否对最终结果都没有影响，所以做题时直接按比例赋值，即如果赋值A的效率是2，赋值B的效率是3，那么总量=10*(2+3)=50，所以t=50/2=25。

(1)直接到(e): A: B = 3: 4，那么分配A的效率是3，B的效率是4；如果A的效率是B的两倍，那么分配A的效率是2，分配B的效率是1。

(2)间接给予(难度):

① A 4天工作量等于B 3天工作量:4* A =3* B→ A/B =3/4，然后赋值。

的效率是3，B的效率是4。

②甲乙双方的合作可以在15天内完成，或者甲方6天，乙方18天，给出两种完成方式:15 * A+15 * B = A * 6+B * 18→9 * A = 3 * B→A/B = 1/3，则分配A的效率为1，B的效率为

(3)给定具体人数或机器(国考首选考试):50个工人修路，36个收割机用5台机器收割小麦，给每个人/机器分配1的效率。

【例3】(2018年四川)工程队A与工程队B的效率比为4: 5，一个项目由

A队先单干6天，B队再单干8天，最后两队合二为一。

4天刚完成，如果项目是由a项目组或b项目组单独完成的，那么a项目组

比第二工程队要求的多需要多少天？

a3 b . 4 c . 5d . 6

【解析】例3。给出了效率的比值(4: 5)，这是一个效率的比例工程问题。三个步骤:

(1)分配效率:分配A的效率为4，B的效率为5。(2)计算总量:根据题干给出的完成方法，公式:总量=6*4+8*5+4*(4+5)=24+40+36=100。(3)列解:T A =100/4=25，T B =100/5=20，desired =t A -t B =25-20=5，对应C项[选择C]

【例4】(2019黑龙江边境)某地计划修建一条道路。如果道路交给施工队A单独6天，施工队B单独15天，就可以完成。如果交给施工队B单独施工6天，那么施工队A需要单独施工24天才能完成施工。如果该道路交由施工队A独立施工，道路施工的完成需要:

30天32天36天40天

【解析】例4。这道题给了很多时间，但不是完成时间，所以不能按照给完成时间的思路来做。根据题意公式:6 * A+15 * B = 6 * B+24 * A→9 * B = 18 * A→A:B = 1:2，没有直接给出效率比，是间接给出效率比的工程问题。三步:(1)分配效率:将A的效率分配为1，B的效率分配为2。(2)合计:合计=6* A +15* B =6*1+15*2=36。(3)列解:t=36/1=36，对应C项【选C】

1.2.3给出具体的单位类型(效率或总量):例如，A每小时比b多加工20个零件。

1.设一个未知数。

2.求等价关系列的方程。

1.2.4其他工作:同时开始和结束:

1.题型特点:多人完成多项任务，一人是游击(帮手)。如果有A和B两个项目，A管A，B管B，C当跟班，一次性帮A和B。

2.想法:

(1)一、总体分析:首先计算总完工时间，其中完工时间=总工作量/效率总和。

(2)单独分析一个项目。

成本费用利润率计算公式

总结:根据三个量，然后有什么就再算一个。

有时间的时候，分配总量(通常是时间的公倍数)，然后计算效率。最后，已知根来列出方程。

有一个比例，先分配效率，再分配总技术量，最后求根列出方程。

如果有具体单位，直接求未知列方程。

其他作品；整体分析，求等式关系列。

第二，行程问题

1.三量关系:距离=速度*时间。

2.试题:(1)普通行程。(2)相对行程。(3)比例笔画。

普通旅行:

1.基本公式检查:

(1)公式:距离=速度*时间。

(2)列车穿越模型:

①列车完全通过桥梁:总距离=S桥+S列车。从列车车头上桥的瞬间到列车尾部下桥的瞬间，列车完全通过桥梁。以车头为参考，S=桥长+列车长度。

②列车完全在桥上:总距离=S桥-S列车。从列车尾部上桥的那一刻到列车头部下桥的那一刻，列车是完全在桥上的。以车头为基准，S=桥长-车长。

2.等距离平均速度。那就是对应于核心v1和v2的距离是相等的。

(1)公式:V=2v1v2/(v1+v2)。

(2)公式推导:A到B的距离为S，A到B的速度为v1米/秒，B到A的速度为v2米/秒，求A到B再到B到A的平均速度，平均速度=S总/t总= 2s \u( S/V1+S/V2)= 2v1 v2/(V1+V2)。

(3)适用于:①两个等距段。②直线往返。③上下坡往返行程:

相对行程(难度):1。见面追(多考)。2.多次锻炼(多查)。3.流水行船(少检查)。

【知识点】直线相遇:两个人同时面对。

1.公式:s和= v1 * t+v2 * t = (v1+v2) * t。

猜题小技巧2。猜题要以题之和与差倍比的关系为依据。

【猜谜训练3】(2018浙江)小王购买A、B两个特价商品，A商品打八折后，每件52元，B商品打八五折后，每件34元，小王在购买这些商品时节省了83元。问问他这两件特供花了多少钱。

公元544年至445年

【解析】猜题训练3。如果问实际支出，原价-折后=83，命题人可能会把两个选项的差额设为83，如果有一个就可以猜出问题。看选项。B项和D项的差额是83。问题问折扣价，问题小，对应D项【选D】

2.响铃问题:

1.圆会(从同一点开始面对面):公式:s sum =(v1+v2)*t，会一次，s sum =1圆；见了一次面，再往前走，见了两次面，s和=2圈；遇到N次，s且=N个循环。

2.循环追踪(从同一点开始，向同一个方向):

(1)公式:s差=(v1-v2)*t，追赶一次，s差=1圈；赶上N次，s差=N圈。比如长跑，有的人速度极快，有的人速度极慢，快的人一圈就能追上慢的人。追快的人相当于比慢的人多走一圈，行程中的“追一圈”叫做追一次，多走一圈。如果一直走，追上他们N次，s差=N圈。

【例题】(2019浙江)王阿姨和李阿姨分别从小区周边环路上的A点和B点出发。走了5分钟，两人第一次见面，然后走了4分钟，李阿姨通过A点继续走，26分钟后，两人第二次见面。问李阿姨，绕小区外围道路走一圈要几分钟？

A.54 B.59 C.60 D.63

【解析】举例。方法一:这道题从两个不同的点出发，两个人走相反的方向，画图分析，两个人在C点相遇，王大妈用5分钟走到AC，李大妈用4分钟走到AC，距离相等，5王=4李→王:李= 4: 5，知道速比，可以根据速比赋值，给王大妈的速度赋值。第一次见面(C点)到第二次见面从同一点开始，是一个完整的见面过程，时间4+26=30分钟，S=(v1+v2)*t=(4+5)*30=9*30，李阿姨时间:(9 * 30)/5 = 50。

3.跑步船:

1.公式:(1)v顺=v舟+v水。②v逆=v舟-v水。

2.注:静水速度=船速，漂流速度=水速。上游到下游:下游；从下游到上游:逆流。不管提议者说没说，大家都应该知道。

【例题8】(2019河南司法学院)有一条河，自西向东流。A、B两艘船分别从河流的上游点和下游点相对航行。当他们在某地相遇时，A船的航行距离是B船的两倍，给定B船的速度是A船的两倍，当前速度为1km/min，则A船的航行速度为:

4公里/分钟。3千米/分钟。2千米/分钟。1公里/分钟

【解析】例8。对于一艘船来说:从上游到下游，是顺水；b:从下游到上游，是逆流。画图分析，两艘船同时出发，假设在C点相遇，时间相同，若V A =x，则V B =2x，(x+1)*t=(2x-1)*t*2，简化，3x=3，x=1，船A的速度为1，对应d项，此题有争议。一艘船的航行速度可能是一艘船单独航行的速度，也可能是一艘船顺流而下的速度。C项和d项你都可以选择，结合上下文，命题人问“航行速度”，这个问题指的是船的速度，也就是沿水的速度。[选择C]

3.比例行程:主要是做题的方法，这个方法可选，主要是锦上添花。问题的比例行程可能会快一点。

1.三量关系:距离=速度*时间。

(1)距离必须相同，速度与时间成反比。比如在一条1000m的路上，A的速度是200m/min，B的速度是100m/min。A走完这段路需要5分钟，B需要10分钟，A和B的速度比为2: 1，A和B的时间比为1: 2。

(2)速度不变(相同)，距离与时间成正比。恒速，越走越远。如果已知S1: S2 = 3: 2，那么t1: T2 = 3: 2。

(3)时间必须相同，距离和速度为正。时间是相等的，走的越快，走的越远。如果已知S1: S2 = 2: 1，那么V1: V2 = 2: 1。

2.已知A的速度为20m/min，B的速度为10m/min。

(1)走100米，A和B的时间分别为:T A =100/20=5，T B =100/10=10，V A: V B = 2: 1，T A: T B = 1: 2。

(2)走1000m，A和B的时间为:T A =1000/20=50，T B =1000/10=100，V A: V B = 2: 1，T A: T B = 1: 2。

(3)如果速度保持不变，时间比也保持不变(时间比不会随距离变化)。

三。经济利润

1.基本公式:

(1)利润=售价-进价(成本)。如果一件商品进价100元，售价120元，那么利润就是120-100=20元。

(2)利润率=利润/进价。如果一件商品进价100元，利润20元，则利润率为20/100=20%。在数据分析中，利润率=利润/收入，这是国家统计局规定的。从会计学的角度来看，数据分析的利润率就是销售利润率，数量关系中的利润率就是成本利润率。

(3)售价=进价*(1+利润率)。如果一件商品的进价是100元，预计利润率是30%，那么售价就是100*(1+30%)。

(4)折扣=折扣价/折扣前价格。如果一件商品原价100元，打八折后就是100*0.8=80元。折扣= 80/100 = 20% =0.8。

(5)总价=单价*数量。如果一件商品单价为10元，数量为20件，总价为10 * 20；总利润=单个利润*数量。

2.常规测试类型:

(1)基础经济(多考)。

1.给定具体价格，求具体价格(利润、成本、售价)→公式、公式。

2.给定比例，求比例(利润率、折扣)→赋值法。

(2)分段计费(少检查，更简单)。

题型确定:水电费、出租车费、税费等。在日常生活中，每个时期的收费是不同的。问:不同收费标准下的总成本是多少？

2.计算方法:(1)按标准分开。(2)计算后，总结。

【例1】(2016年河南)贾某在停车场停车，每月前几个小时基本价格为5元/小时。之后按基础价格的90%收取。某月，贾某停车时间120小时，共缴纳545元。他按基价停了几个小时？

A8 b . 10 c . 15d . 20

【解析】例1。已知“后期收取基础价格的90%”，那么后期收费价格为5*90%=4.5元/小时。画数轴分析，假设按基价停车时间为X小时，列式:5x+4.5*(120-x)=545，简化为0.1x=109-0.9*120=1，解为x=10，对应B项【选B】

合并支付的问题:有些快捷方法只是老问题，所以每一个都那么重要却又容易计算。

结论:如果你想实现即使没有折扣也要达到折扣和自己折扣的差额，如果实现了，找一个计算折扣部分原价折扣的差额。

(1)一个原价达到最高折扣，另一个失败:组合付款折扣金额=低价原价*折扣差额。

(2)双方原价已达到最高折扣:组合付款折扣金额=任何一方享受的低折扣部分的原价*折扣差额。

第四，最大值问题

1.函数最大值。2.构建一个序列。3.最不利的结构

1.函数最大值

1.题型判定:单价和销量变化时，什么时候总价/利润总额最高？

计算公式:根据“总金额=单价*数量”列公式:y=(ax+m)*(n-bx)。

计算技巧(两点公式):

(1)设涨价次数为x，使总利润/总售价为0，得到x1和x2(两个括号分别等于0)。

(3)当x=(x1+x2)/2时，y取最大值。

【例1】(2020江苏)某商品单位进价80元，单位销售价100元，每天能卖出120件。据了解，销售单价每降低1元，每天就能卖出20件。为了使该商品的销售利润最大化，销售单价应减少以下金额:

5元6元7元8元

【解析】例1。单价的降低和销售量的增加是两者之间的权衡，要求最大的销售利润就是函数最大化问题。设降价次数为x，原利润=售价-进价=100-80=20元，总利润=单纯利润*销量=(20-1*x)*(120+20x)，不要简化，这样20-1*x=0，x1 = 20设120+20x=0，得到x2=-6。当x=(x1+x2)/2=[20+(-6)]

并设置最大值:

1.结论:若a+b=定值，当a=b时，a*b取最大值。

2.举例:(1)若a+b=100，a*b的最大值是多少？

答:当a=b时，取a*b的最大值，即当a=b=50时，a*b的最大值为50*50=250。

(2)如果2a+5b=100，a*b的最大值是多少？

2.构造一个数列

1.题型特点:最多(多/少)...最(多/少)...排名呢...最(多/少)...

2.方法:排序定位→倒别人→求和求解。本质是有取舍的。

【例1】(2015年广东)一次抽奖，18个奖要分成4个不同的号码，放入不同的抽奖箱。一个抽奖箱最多能装几个奖？

a6 b . 8 c . 12d . 15

【解析】例1。问某个抽奖箱最多能装多少奖，分三步:(1)排序定位:抽奖箱有四个，分为1、2、3、4号抽奖箱；(2)反其他:设第一个数为x，第一个数尽可能多，和为定值。按照这个权衡，其他的要尽量少，其他的数不一样，那么第四个数最多1，第三个数最多2，第二个数最多3；

(4)加法与解法:x+3+2+1=18，解法为x=12，对应C项【选C】