无理数的起源——希伯索斯
彭大春
大家好。我是彭大将军。我今天会给你讲一点数学文化——无理数的起源。
无理数，又称无理数无限非循环小数，你不能写出两个整数的比率。如果它是以十进制形式写的，小数点后有无穷多个数字，它不会循环。常见的无理数包括不完全平方数的平方根π和E（后两个是超越数）等待无理数的另一个特征是无穷连分数的表达式。无理数最早是由毕达哥拉斯学校弟子希伯索斯发现了。
毕达哥拉斯的学生希伯索斯（NicholasTse）首次发现，边长为1的正方形的对角线不能用整数比率表示，并且存在无理数。起初，毕达哥拉斯学派不同意无理数的存在。因为希伯索斯坚持真理，他被扔进海里，埋在鱼肚子里。他的发现引发了第一次数学危机。毕达哥拉斯学派最终建立了无理数，拓展了数的领域，为数学的发展做出了贡献。希伯索斯为此牺牲了年轻的生命。
毕达哥拉斯是古希腊一位伟大的数学家。他证明了许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的定理毕达哥拉斯定理（毕达哥拉斯定理），即直角三角形二直角边边长为1的正方形的面积之和等于边长为1的正方形的面积。在熟练运用数学知识后，毕达哥拉斯觉得自己不仅能满足于解决问题，所以他试图从数学领域扩展到哲学领域，从数字的角度解释世界。经过一番艰苦的实践，他提出了“万物都是数”的观点：数的元素是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切都不能用数来表达，数本身就是世界的秩序。
公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希帕索斯发现了一个惊人的事实：正方形的对角线与边长不相称（如果正方形的边长为1，对角线的长度就不一样）有理数），这种不可通约性与毕氏学派的“万物都是数”（指有理数）的哲学截然不同。这一发现吓坏了学校领导，他们认为这将动摇他们在学术界的主导地位，因此他们尽最大努力阻止真相的传播。希伯索斯被迫流亡。不幸的是，他还在一艘海船上遇到了毕氏的弟子。他被残忍地扔进水中，被毕氏的弟子杀死。
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