beehive蜂巢(儿童趣味数学:蜂巢结构中的数学知识分析(beehive,honeycomb))

各位爱思考的小朋友,你们有没有注意到蜂巢的正六边形结构?有没有思考过为什么蜂巢会是正六边形结构呢?正六边形结构有什么几何意义,现在我们一起来分析一下!


蜜蜂就是出色的数学家、建筑大师,蜂巢里面蕴含了不少的数学知识哦


从数学、几何的角度来分析一下蜂巢为什么必须是正六边形结构


蜂巢为什么不是其它的正多边形呢蜂巢为什么不是正三角形结构?


蜂巢为什么不是正方形、正五边形结构


蜂巢为什么不是正七边形、正八变形结构


蜜蜂竟然知道最节约材料的建筑方案,蜜蜂可是有数学和几何学知识的哦


本号在《代数作业的几何思路解法,建猪舍问题的延展-20191104》讨论了同等周长情况下,正多边形的边数越多,所围成的面积越大(接近圆的面积最大),就是说蜜蜂明白用同等的材料可以围出面积更大的宝宝屋子!

地址:https://www.toutiao.com/i6755459268599611911/


所以:给定周长的情况下,蜜蜂会考虑更大多边形的结构,那是不是这个正多边形边数越多越好呢?答案是不是,蜜蜂还知道更多的数学知识!


节约用材的同时,还要节约用地,毕竟蜜蜂也知道寸土寸金,不能浪费土地!通过作图发现,正五边形及大于正六边形之后就无法完全铺满屏幕,而不留下“空地”!如图所示的绿色部分。看下边的图示:







beehive


看到了吧,正五边形及大于正六边形的正多边形,乃至成为圆,都无法完全在一个平面上铺满,而不产生平面的浪费


最理想的结构就是正六边形


蜜蜂是如何解这道数学题呢,看看相关的数学分析过程


数学分析得出的结论


顺便看看正多边形顶角度数的函数 y=180-360/x这个一元一次函数的图像


x的区间范围为0-无穷大,但在这里x只能为3-正无穷大的自然数


如上图所示,红框范围之内


蜜蜂是一种社会化动物,难说小蜜蜂也要上数学课,也要读书,否则如何吧数学知识传给下一代呢!

还有个关于蜜蜂的问题,蜂巢为正六边形结构,不是天然的“横平竖直”,蜜蜂如何给每一个六边形的宝宝屋子进行定位和编号,欢迎你留言解答

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