什么叫有效数字,其计算规则是什么(我的初中数学预习学习笔记（习题及答案二十四）)

习题2.12

1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

(1)18.32; (2) 35; (3)0.708; (4)6.409;

(5)54.80;(6)0.007 4;(7)89.3;(8)0.054 0;

(9)5.02 ;(10)2.00 ;(11)3.0×10^3；

（12）1.10×10^4.

答：根据近似数的定义和有效数字的定义，我们得

（1）精确到百分位，有四个有效数字。

（2）精确到个位，有二个有效数字。

（3）精确到千分位，有三个有效数字。

（4）精确到千分位，有四个有效数字。

（5）精确到百分位，有四个有效数字。

（6）精确到万分位，有两个有效数字。

（7）精确到十分位，有三个有效数字。

（8）精确到万分位，有三个有效数字。

（9）精确到百分位，有三个有效数字。

（10）精确到百分位，有三个有效数字。

（11）精确到千位，有三个有效数字。

（12）精确到万位，有三个有效数字。

2.用四舍五入法对下列各数按括号中要求取近似值：

（1）12.17，0.009 403，8 607 000（保留三个有效数字）；

（2）2.768，3.401 7，92.598（精确到百分位）；

（3）19.74，8.965，0.409（精确到0.1）；

（4）3 590，17 289，3.04×10^4（精确到千位）.

答：（1）根据有效数字的定义及规则，那么结果是分别为12.2，0.009 40，

8.61×10^6；

（2）分别为2.77，3.40，92.60.

（3）分别为19.7，9.0，0.4.

（4）分别为4×10^3，1.7×10^4，3.0×10^4.

3. 3.3是31/3的近似值，这里的31/3叫做真值，3.3与真值相差多少（精确到千分位）？

答：根据有效数字的定义，3.3与真值相差是0.033.

4.由四舍五入得到的近似数是35，下列哪些数是不可能是真值？

（1）34.49； （2）34.51；

（3）34.99； （4）35.01.

答：根据取近似数的四舍五入法得，34.49不可能是真值。