第二届中日教育技术交流会论文Logo编程融入中学数学教学的实践与思考 贵州省基础数学创新教育技术研究所 符美瑜摘要：LOGO程序设计与数学思维方式之间存在着必然的相互关联，二者有机结合的教学应用对实现21世纪的数字化学习有着重要的现实意义。本文以作者在中国不发达的西部贵州地区部分中学长达20余年的“LOGO中学数学实验”研究成果，说明将LOGO编程融入数学教学对激发学生学习兴趣、培养学生创新精神和实践能力、提高教师教育技术能力等方面有明显的促进作用。关键词：LOGO编程 数学实验 数字化学习 创新思维 实践能力 导言基于数学的计算机技术的迅猛发展，使21世纪成为崭新的数字化经济时代。数字化学习也成为21世纪教育的必然趋势。掌握数学和计算机技术，已经成为当代高素质人才必需具备的基本能力。然而，因数学本身严谨抽象，传统教学方法简单枯燥，不少学生对数学望而生畏，缺乏学习数学的兴趣和热情，导致数学成为基础教育最重要却最难教学的一门学科。而计算机程序设计对一般人而言，更是高深莫测，曾一度被认为是基础教育难以涉及也没有必要涉及的内容。21世纪数字化学习的倡导者，现代教育理念的奠基人Seymor Papert教授发明计算机LOGO语言的初衷，就是希望儿童和初学者可以按照自己的认知水平，将数学作为一种生活语言在计算机上进行高效的探究学习活动，去建构新的知识。LOGO语言以“低起点，无上限。” 生动形象、接近自然语言的特征，模块化、结构化的搭积木式的编程方式让儿童兴趣盎然，爱不释手。LOGO已经成为世界公认的对儿童、青少年进行数学思维训练、培养创新意识和创新能力的优秀工具。80年代的LOGO语言曾对计算机技术的普及和发展产生过重大影响，当今LOGO的教学应用正在对21世纪的数字化学习作出更大的贡献。 1984年，笔者在学习LOGO的过程中，发现LOGO编程与中学数学教学有非常密切的自然关联,能够帮助学生在计算机上通过编程实验的方式以最基本的数学概念去探究、认识、理解复杂、抽象、高深的数学知识，随即萌发了用计算机开设中学数学实验课，帮助数学学习困难的学生提高数学成绩的设想。从1986年开始用苹果机在自己任教的高中数学课堂教学中进行应用尝试，收到了意想不到的明显效果。研究方向得到全国计算机教育、数学教育界知名专家的关注和鼓励，2002年笔者主持的《LOGO技术用于西部中学数学创新素质教育研究》被批准立项为全国教育科学“十五”规划教育部重点课题，从2005年5月开题至2006年5月通过全国规划办鉴定结题，历时5年的课题教学实验研究成果证明：LOGO编程做数学实验的教学方式对基础教育阶段培养学生创新思维和实践能力，提高学生的数学与计算机综合素质有很重要的现实意义。二． LOGO编程融入中学数学教学的实验研究2.1 研究目标： 立足大西部，面向全体学生。通过LOGO编程做数学实验的方式，实现计算机交互网络环境下，教师指导学生进行自主、探究、合作、创新性学习，化解数学教学中的难点，培养学生数学创新精神和运用数学解决问题的实践能力。2.2 研究方法：研究的主要方法：实验研究（实证性的行动研究）：实验模式：在计算机交互网络环境下实现教师指导下学生自主探究、合作交流、创新性学习，有效激发学生学习的积极性。使学生学会用已有数学知识通过LOGO编程作数学实验的方法，探究新的数学规律，在用所学数学知识进行LOGO程序设计的过程中，体验LOGO技术促进数学知识的学习，感受LOGO编程能力随数学知识增长的不断提高，认识学好数学对参与现代信息社会生活的重要性，增强学好数学用好数学的信心。具体操作：每周安排一次数学上机实验课。开始阶段，一般安排2一3课时教学生掌握LOGO基本命令及基本上机操作方法，以后根据数学教学进度，在指导学生用LOGO作数学实验的过程中按需要适当补充新的LOGO知识。教学生学会用旧的LOGO命令通过数学去“创造”新的LOGO命令，会用所学数学知识理解和掌握新LOGO命令的程序设计思想和编程技巧。形成应用数学概念建数学模型→编LOGO程序→运行程序→观察和总结数学变化规律→发现新的数学问题→加深对数学概念的理解→提高运用数学建模编程解决问题的能力的良性循环。2.3 研究历程 该项实验从1984年在贵州遵义市十一中开始，到2002年5月全国教育科学“十五”规划教育部重点课题《LOGO技术用于西部中学数学创新素质教育研究》立项、结题，已先后在贵州省遵义市、贵阳市近30 所中学开展理论与教学实践研究长达20余年。使用过的机型： 从APPLE II 到中华学习机、PC机、286、386…,再到现在的主流机型, 使用过的LOGO版本：从APPLE Logo到中华机汉字LOGO，DOS操作系统下的PC Logo 1.0、2.0、3.0、4.0，直到编程界面特别适合中学生的PC Logo For Window1.0等LOGO版本。教学环境的变迁：从单机课堂演示教学，到中华学习机简易教学网下的LOGO数学实验教学、PC系列计算机电子教室交互网络环境下的LOGO数学实验教学。实验硬件环境及软件平台：1986-1989年期间，硬件环境：APPLEII机单机用于普通课堂演示教学。软件平台：笔者自己用APPLE机可运行的 LOGO系统加上BASIC仓颉码汉字组合开发编制的高中数学三角、解析几何等内容辅助教学程序 1991-1995年期间，硬件环境：中华学习机简易教学网（2人一机），软件平台：北京大学张万增老师开发的中华机汉字LOGO系统，实验教材：《中英文LOGO程序设计及教学应用》（薛维民、符美瑜、陈文慧编写，清华大学出版社1993年出版）。及在此基础上笔者按照初中数学教学大纲自己开发的系列数学教学内容的 LOGO数学实验教学软件。2001-2006年期间，硬件环境：由PC系列微机加上苏亚星、深圳巨龙德等电子教室系统构建的计算机交互网络教室（一人一机或2人一机）。软件平台：笔者用PC Logo for Windows Version 1.01a（ 1994 Harvard Associates, Inc.） 系统按照中学数学教学大纲和新课程标准开发的《LOGO中学数学实验室》系列开放式LOGO数学实验教学软件平台及实验教材（盘配书），（电子工业出版社 2001年、2002年、2003年出版）。教师培训：从2001年开始的LOGO数学实验教师培训，在与学校条件相似的计算机交互网络环境下进行。数学教师既要学习LOGO数学实验教学方法，又要掌握计算机交互网络环境下组织教学的硬件操作和策略。经过短期培训，数学教师基本都能掌握从数学教育自身特点出发，将现代教育理念建构主义教育哲学思想和中国优秀传统数学教育思想有机结合，把LOGO编程方法自然融入中学数学课程教学之中的LOGO数学实验教学方法。实验指导：在课题实验教学过程中，以教研部门组织教研活动、专家讲学、现场指导、论文交流、同年级集体备课、观摩课教学交流等方式，对实验教师进行“干中学”的后继指导和评价。使数学教师按照数学新课程标准教学要求，精心设计数学知识与实验教学目标，引导学生在计算机交互网络环境下进行自主、探究性学习以及合作学习，养成应用已有知识进行独立思考的思维习惯。用技术有效改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力，为提高数学教学质量和学生的综合素质打下良好的基础。 在信息技术网络环境下组织课堂交互教学活动的LOGO数学实验过程中，鼓励信息技术教师与数学教师携手配合，共同指导学生用所学数学知识在计算机上进行LOGO编程的实践活动，实现数学学科与计算机技术的有机结合，使数学教师与信息技术教师在课题实验研究的紧密合作过程中，促进各自专业知识的发展。2.4 实验效果LOGO数学实验把中国传统数学教育注重数学基础知识和数学基本技能的数学“双基”教学和LOGO体现的现代教育理念——建构主义哲学思想有机结合起来，符合现代认知心理学在教育中的应用原则。 计算机交互网络环境下进行LOGO数学实验，能有效实施教师指导下的学生自主、探究、合作学习，每一个学生都能在计算机上自主操作，独立思考，体会“数学好玩！”， LOGO编程学数学的实验方法不仅提高了学生学数学、用数学的兴趣，提高了数学学科的选拔考试成绩，还激发了学生学习计算机程序设计的热情。促进了学生数学学习能力，信息技术运用能力、创新能力和综合素质的提高，受到实验学校、教师、学生和家长的广泛欢迎。1．促进了数学教学，提高了学生数学综合素质： 课题为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的学习环境和内容，使学生乐意将更多的精力投入到现实的探索创新性的数学活动中去，从而使学生：· 克服了“数学恐怖症”，体会到“数学好玩！”，激发了学习数学的兴趣，· 改变了“数学无用论”的错误认识。增强了“用数学”的意识。· 强化了对数学概念的理解。较轻松地掌握代数、几何的基础知识和基本技能。· 提高了运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力 。 ·“通过背景材料运用已有知识，进行观察、比较、猜想、分析、综合和归纳，将实际问题抽象为数学问题建立数学模型，解决问题并拓宽自己的知识。”逐步提高运用数学进行基本程序设计的能力。形成数学创新意。· 提高了自学能力，信息检索能力和探索创新的能力。2．促进了信息技术教学，提高了学生的信息素养：· 充分体现了信息技术在数学教学中用于提高教学质量的工具作用;· 数学教师的参与缓和了学校信息技术教育合格师资短缺的瓶颈问题；· 充分利用了计算机多媒体交互网络教室的教学功能；· 丰富了信息技术教学内容，局部缓解了小学、初中、高中信息技术课程的衔接问题。· 符合高、初中学生学习计算机程序设计的知识水平和认知心理，培养了学生用数学学习程序设计的意识。· 激发了学生主动学习信息技术课程的兴趣和动机。3．提高了数学教师运用教育技术的能力，促进了教师专业化发展：LOGO数学实验在交互网络（电子教室系列）畅通无阻的计算机房中进行，充分展示了交互网络（电子教室系列）畅通无阻的计算机房有效用于学科教学对提高教育教学质量的巨大威力。不仅能方便提供传统教学课堂上教师组织教学的所有功能，而且能充分展现教师指导下学生进行自主探究、合作学习等新课程标准理念的实际教学效果，很容易被数学教师接受和使用。 实验过程促使数学教师提高了计算机网络环境下操作和运用硬件设备组织数学实验教学的能力。在和数学教师一起参与实验工作的过程中，信息技术教师也进一步提高了进行算法与程序设计教学的业务能力。结论与思考LOGO数学实验培养了学生的创新意识和实践能力，促进了数学教师和信息技术教师的专业发展，有效发挥了学校已有信息技术设备在提高学科教学效果中的作用。对教育信息化从建设转向应用落到实处具有重要的现实意义。 LOGO数学实验为中学数学课程和信息技术课程内容的改革提供了实验依据和组织实施的具体方法。LOGO数学实验对硬件条件要求不高，无论何种档次机型的计算机教室，只要配备相应的交互网络设备（电子教室系列）畅通无阻，经过短期培训的数学教师就能够而且乐意在这样的计算机教室进行LOGO数学实验教学；实验效果与学生能否有机会上机，能否在教师指导下独立用已有数学知识进行自主探究、合作学习明显相关。开展LOGO数学实验成功与否的关键在于教师的专业发展。在于实验教师的工作态度、业务能力和工作条件。而学校领导对课题研究重要性的认识直接影响到对教师激励机制的形成。教育行政部门相关政策又直接左右着学校领导的思想意识，要鼓励教师积极进取，搞好实验教学工作，就要给他们提供参加有效培训学习的机会，提供开展教学实验的条件和设备。如果教育行政部门行文推广，基教处按深化新课程改革的标准给政策，电教部门管好学校信息技术设备的有效配置及充分利用，教研部门组织教学研究活动，师范部门落实教师培训及认证工作，在这四大教育机构的统筹协调下，LOGO数学实验教学就能落到实处，为基础教育信息化作出贡献。参考文献：Seymor Papert. 21世纪数字化学习高峰论坛开幕式上的讲话. 北京：2006.3.http://www.saybot.com/saybot_digi/saybot_digi_text_024.htm李克东. 考察LOGO数学实验课后在遵义航天中学座谈会上的讲话. LOGO技术与中学数学课程整合文集汇编,贵阳：贵州教育出版社，2007.6邓立言. 如何推进信息技术与学科教学整合向深层次发展. LOGO技术与中学数学课程整合文集汇编， 贵阳：贵州教育出版社，2007.6.林建祥. LOGO思想作为教育信息化的方法论---信息技术与数学课程整合的深刻案例. LOGO技术与中学数学课程整合文集汇编， 贵阳：贵州教育出版社，2007.6.美国数学及其应用联合会（COMAP）.数学的原理与实践. 北京：高等教育出版社， 1998.8张奠宙. 中国数学双基教学. 上海：上海教育出版社 ，2006.5.3. 范良火等. 华人如何学习数学. 南京：江苏教育出版社，2005.7.4. 张奠宙. 数学教育经纬. 南京: 江苏教育出版社，2003.9.
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