我们从最简单的开始，利用我们上一期所说的思路方法，来看一下这类题目如何去解。首先来看这种没有外力作用，并且水平面光滑的情况。
如下图所示，质量为M=0.5千克的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1千克的物块，以初速度v0=4米/秒滑上木板的左端，并且以v=3米/秒的速度从右端滑出。现在将物块视为质点，木板与物块之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10米/秒²。
第一问，物块从右端滑出时，木板的速度大小及木板的长度
第二问，若木块不从木板上滑下木板的长度，至少为多长？
解析：做这类题目的第一步或者第一个想法，那就是不要想这个运动过程到底在现实生活中能否实现，你可以把它当做有魔法，这样就可以避免钻牛角尖了。我们用不同的思路来演示。
第一种思路动力学和运动学相结合的思路。这个思路，大家首先要记清楚，那就是要明确研究对象，进行受力分析，然后再列相应的运动学方程。具体到本题来看，以滑块为研究对象，根据牛顿第二运动定律，μmg=ma，v=v0+at(注意正方向的选定和矢量运算的正负号)，x=v0t+½at²(当然本题最简单的应该是v²-v0²=2ax，注意公式的灵活选择)。同理，在t时间内，以木板为研究对象，可得，μmg=Ma'，v'=0+a't(注意正方向的选定和矢量运算的正负号)，x'=0*t+½a't²，结合我们上一期所说的运动示意图可以知道板长=x-x'。木板至少为多长追意味着什么呢？这个大家一定要想明白，那就是物块和木板共速的时候，物块恰好在木板的最右端，这就是木板符合条件的最短长度。所以根据共速即v'=v就可以求出共速所需要的时间，然后求木板长度就是比较容易的事情了。说白了，第一问是根据各自不同的末速度来求位移差，第二问是根据相同的末速度来求位移差。
第二种思路能量和动量相结合的思路。第一问中，根据动量守恒可以一步求出木板的末速度。第二问中，根据动量守恒可以一步求出末速度即共速速度。然后根据能量守恒，可以求出相对位移，即摩擦热恰好等于系统动能的损失。这些思路其实都是第一种思路的数学变形，但是解起来确实比较简单。
第三种思路图形辅助。一是示意图辅助如下图
二是速度时间图像辅助如下图
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