我方差（方差）：衡量一个随机变量或一组数据的分散程度。
在概率论中，方差用于测量随机变量与其数学期望值（即平均值）之间的偏差。
统计学中的方差（样本方差）是每个样本值与所有样本值的平均值之差的平方值的平均值。
概率论中的方差表示：
不偏不倚，不偏不倚。对于一组随机变量，随机选择n个样本。这组样本的方差是席^2除以n-1的平方和。
总体方差，也称为偏差估计，实际上是我们从初中学来的标准定义方差。除数是n。
统计学中的方差表示：
2、为什么样本方差的分母是n-1？为什么也称为无偏估计？
简单的答案是因为你用N个数字的平均值来估计平均值。在计算方差时，只有（n-1）个数与均值信息无关。
您的第n个数字可以由第一个（n-1）数字和平均值唯一确定。事实上，没有多少信息。所以在计算方差时，只需除以（n-1）。
那更严格的证据呢？
样品方差计算公式分母n-1的目的是使方差估计无偏。
直觉上，无偏估计优于有偏估计，尽管一些统计学家认为最小化均方误差（即MSE）更有意义，我们在这里不讨论这一点；
不直观的是，为什么分母必须是n-1而不是n才能使估计无偏。
首先，我们假设随机变量的数学期望已知，但方差未知。在这种情况下，根据方差的定义，我们有
从中我们可以得到
这个结果是直观的，在数学上是显而易见的。
现在，让我们考虑随机变量。
3、理论推导
为了便于叙述，这里对数学符号进行了解释：
如前所述，样本方差应除以（n-1）的原因是，这种方差估计量是总体方差的无偏估计量。就公式而言，它是样本方差的估计预料等于总体方差。详情如下：
但没有修正方差公式，它的期望值不等于总方差
换句话说，如果样本方差估计器使用未修正的方差公式来估计总方差，那么它是有偏差的
以下是对公式推导过程的更好理解：
也就是说，除非
否则就会有
应该指出的是不平等右边的是对对方差异的“正确”估计，但我们不知道真正的总体含义是什么。我们只能用样本平均数代替总体平均数。
因此，如果样本方差估计器使用未修正的方差公式来估计总方差，它将产生偏差并低估总体样本方差。为了无偏差地估计总方差，应修改平方差计算公式，如下所示：
这种修正估计量将是总体方差的无偏估计量，下面将给出这种修正的来源；
为了理解这种修正是如何产生的，我们必须首先得到以下方程式：
1.方差计算公式：
2.均值和方差的计算公式：
对于未经修正的方差计算公式，我们有：
因为：
因此有：
在这里，如果要修改方差公式，使修改后的方差公式计算出的方差的期望值为总方差，则需要将其添加到未修正的方差公式之前进行修正，即：
因此，将有这样一个修正公式：
我们看到的是修正后的最终结果：
这就解释了为什么应该修正差值计算公式，以及为什么应该这样修正。
如果以上解释中有任何错误或不正确的解释，欢迎您改正。非常感谢。希望可以帮你一点忙。
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