图神经网络是指神经网络在图上应用的模型的统称，根据采用的技术不同和分类方法的不同，又可以分为下图中的不同种类，例如从传播的方式来看，图神经网络可以分为图卷积神经网络（GCN），图注意力网络（GAT，缩写为了跟GAN区分），Graph LSTM等等，本质上还是把文本图像的那一套网络结构技巧借鉴过来做了新的尝试。在本次课上，我们着重学习关于图卷积技术以及其相关知识，例如：图论基础，GCN的卷积由来和详解，GAT等相关边嵌入模型，以及GCN在各个方向的应用。

课程大纲

第一周：GNN相关数学基础（1）

学习目标：掌握图神经网络中涉及到的基础理论，包括不同空间的描述，傅里叶变化以及CNN相关的技术。

学习安排：

- 空间向量和图论

- Inner Product， Hilbert Space

- 傅里叶变化

- Eigenfunction, Eigenvalue

- CNN的卷积和池化

- 介绍CNN的卷积层

- 如何卷积、信息如何传递

- 池化层的作用和基本设计

- 案例分析：各类矩阵分解方法比较

第二周：GNN相关数学基础（2）

学习目标：掌握图神经网络中涉及到的基础理论，包括不同空间的描述，傅里叶变化以及CNN相关的技术。

学习安排：

- Subgraph

- Network Motif

- Network Community Detection

- 拉普拉斯算法

- 拉普拉斯矩阵

- SVD，QR分解

- 基于向量机分解

- Block分解

- 拉普拉斯算子和矩阵的数学意义

第三周：图卷积详解

学习目标：掌握图卷积相关的基本知识，这是理解图神经网络的根本。在本部分，系统性掌握我们目前常使用的GCN模型是如何得出来的，而不是停留在仅仅使用的层面，这里包括ChebNet等我们需要理解的内容。

学习安排：

- 图卷积的几何意义

- Graph Filter

- Graph Convolution

- ChebNet

- GCN详解

- Graph Pooling

- MCMC介绍

- Importance Sampling

- Rejection Sampling

- 案例分析：基于GCN的推荐

- 案例分析：CNN的权重剪枝

第四周：边嵌入的图卷积

学习目标：掌握Spatial类型图神经网络，本质上跟GCN的构造方式是不一样的，但变得越来越流行。本节重点掌握GAT以及Attention如何用在图神经网络之中。

学习安排：

- Spatial Convolution

- Mixture Model Network

- Attention机制

- Graph Attention Networks(GAT)

- Edge Convolution

- EGCN, Monet

- 近似优化问题

- 减少计算量的介绍

- 案例分析：Attention机制剖析

第五周：图神经网络改进与应用

学习目标：掌握改进图神经网络，以及它背后的思路。这种能力可以带给你，今后在工作中遇到类似的问题，你也有能力做一些模型上的改进！

学习安排：

- NRI

- Relative Position与图神经网络拓展

- Relative GCN

- 融入Edge特征

- Knowledge GCN

- ST-GCN

- Graphsage的设计

- Graphsage的应用

- 案例分析：基于图的文本分类案例

- 案例分析：基于图的阅读理解

第六周：其他的常见图模型

学习目标：除了GCN，GAT等主流图神经网络模型之外，还有一些非常流行的图模型。本节主要帮助学员掌握此类模型，包括Deepwalk, Node2Vec等非常有价值的模型。

学习安排：

- GNN的其他变种

- Deep Walk模型

- Node2Vec模型

- Struc2Vec模型

- HyperGCN模型

- HGCN的设计和应用

作业项目：基于GCN的链路预测

项目描述：链路预测(Link Prediction)是通过已知的网络节点以及网络结构等信息预测网络中尚未产生连边的两个节点之间产生链接的可能性。近几年在线社交网络发展非常迅速，链路预测可以基于当前的网络结构去预测哪些尚未结交的用户“应该是朋友”，并将此结果作为“朋友推荐”发送给用户：如果预测足够准确，显然有助于提高相关网站在用户心目中的地位，从而提高用户对该网站的忠诚度。另外，链路预测的思想和方法，还可以用于在已知部分节点类型的网络中预测未标签节点的类型——这可以用于判断一篇学术论文的类型或者判断一个手机用户是否产生了切换运营商(例如从移动到联通)的念头。

涉及到的技术：GCN，GAT，KGCN，相似度计算，图论